Wersja z 2014-12-17
| temat | „MATeMAtyka” „Nowa Era” podstawowy i rozszerzony 2007 |
„MATeMAtyka” „Nowa Era” podstawowy 2011 |
„MATeMAtyka” „Nowa Era” rozszerzony 2011 |
|---|---|---|---|
| Liczby rzeczywiste | |||
| Liczby naturalne (Cechy podzielności) |
1.1.1 | 1.1.1 | |
| Liczby Fermata | 1.1.1.a | ||
| Liczby całkowite. Liczby wymierne | 1.1.2 | 1.1.2 | |
| Liczby niewymierne | 1.1.3 | 1.1.3 | |
| Dowód niewymierności liczby √2 | (1.1.13.b) | 1.1.3.a | |
| Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej | 1.1.4 | 1.1.4 | |
| Pierwiastek z liczby nieujemnej | 1.1.5 | 1.1.5 | |
| Działania na pierwiastkach | 1.1.6 | ||
| Pierwiastek nieparzystego stopnia | 1.1.7 | 1.1.6 | |
| Wielkości w astronomii | [1.1.7.a] | [1.1.6.a] | |
| Potęga o wykładniku całkowitym | 1.1.8 | 1.1.7 | |
| Notacja wykładnicza | 1.1.9 | 1.1.8 | |
| Przybliżenia | 1.1.10 | 1.1.9 | |
| Długość okręgu. Liczba π | 1.1.9.a | ||
| Procenty | 1.1.11, 1.1.12 | 1.1.10, 1.1.11 | |
| Obliczanie procentu danej liczby | (1.1.11.a) | (1.1.10.a) | |
| Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba | (1.1.11.b) | (1.1.10.b) | |
| Wyznaczanie liczby, gdy dany jest jej procent | (1.1.11.c) | (1.1.10.c) | |
| Liczby pierwsze | (1.1.12.a) | ||
| Rozkład liczby złożonej na czynniki pierwsze | (1.1.13.a) | ||
| Liczby niewymierne | (1.1.13.b) | ||
| Potęga o wykładniku wymiernym | (1.1.12.b) | ||
| Logarytm | (1.1.12.c) | ||
| Język matematyki | |||
| Zbiory | 1.2.1 | 1.2.1 | |
| Działania na zbiorach | 1.2.2, (1.2.12.a) | 1.2.2 | |
| Iloczyn kartezjański zbiorów. Punkty kratowe | 1.2.2.a | ||
| Przedziały | 1.2.3 | 1.2.3 | |
| Przedziały ograniczone | (1.2.3.a) | (1.2.3.a) | |
| Przedziały nieograniczone | (1.2.3.b) | (1.2.3.b) | |
| Działania na przedziałach | 1.2.4 | 1.2.4 | |
| Rozwiązywanie równań – powtórzenie | 1.2.4.a | ||
| Rozwiązywanie nierówności | 1.2.5, 1.2.6 | 1.2.5 | |
| Mnożenie sum algebraicznych | 1.2.7 | 1.2.5.a | |
| Wzory skróconego mnożenia | 1.2.8 | 1.2.6, 1.2.8* | |
| Zastosowanie przekształceń algebraicznych | 1.2.9 | 1.2.7 | |
| Usuwanie niewymierności z mianownika | (1.2.9.a) | ||
| Liczby wielokątne | (1.2.12.b) | 1.2.7.a | |
| Wartość bezwzględna | 1.2.10 | 1.2.9 | |
| Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej | (1.2.10.a) | ||
| Własności wartości bezwzględnej | 1.2.10* | ||
| Równania i nierówności z wartością bezwzględną | 1.2.11*, 1.2.12* | ||
| Błąd bezwzględny i błąd względny | 1.2.11 | 1.2.13 | |
| Logika matematyczna | (1.2.14.a) | ||
| Negacja zdania | (1.2.14.b) | ||
| Koniunkcja zdań | (1.2.14.c) | ||
| Alternatywa zdań | (1.2.14.d) | ||
| Implikacja zdań | (1.2.14.e) | ||
| Równoważność zdań | (1.2.14.f) | ||
| Prawa rachunku zdań | (1.2.14.g) | ||
| Kwadrat logiczny | (1.2.14.h) | ||
| Funkcja liniowa | |||
| Układ współrzędnych – powtórzenie | 1.3.0.a | ||
| Sposoby opisu funkcji | 1.3.1 | 1.3.1 | |
| Wykres funkcji liniowej | 1.3.2, 1.3.3 | 1.3.2 | |
| Własności funkcji liniowej | 1.3.4 | 1.3.3 | |
| Miejsca zerowe funkcji liniowej | (1.3.4.a) | (1.3.3.a) | |
| Monotoniczność funkcji liniowej | (1.3.4.b) | (1.3.3.b) | |
| Równanie prostej na płaszczyźnie | 1.3.5 | 1.3.4 | |
| Współczynnik kierunkowy prostej | 1.3.6 | 1.3.5 | |
| Interpretacja współczynnika kierunkowego | (1.3.6.a) | (1.3.5.a) | |
| Nachylenie trasy | [1.3.6.b] | [1.3.5.b] | |
| Warunek prostopadłości prostych | 1.3.7 | 1.3.6 | |
| Układy równań liniowych | 1.3.8, 1.3.9 | 1.3.7 | |
| Interpretacja geometryczna układu równań liniowych | 1.3.10 | 1.3.8 | |
| Nierówności liniowe | (1.3.12.b) | ||
| Układy nierówności liniowych | 1.3.9* | ||
| Funkcja liniowa – zastosowania | 1.3.11 | 1.3.10 | |
| Wyznaczniki | (1.3.12.a) | (1.3.11.a) | |
| Układy równań liniowych z trzema niewiadomymi | (1.3.11.b) | ||
| Programowanie liniowe | (1.3.12.c) | ||
| Metoda eliminacji Gaussa | (1.3.11.c) | ||
| Funkcje | |||
| Dziedzina i miejsca zerowe funkcji | 1.4.1 | 1.4.1 | |
| Szkicowanie wykresu funkcji | 1.4.2 | 1.4.2 | |
| Monotoniczność funkcji | 1.4.3 | 1.4.3 | |
| Odczytywanie własności funkcji z wykresu | 1.4.4, 1.4.5 | 1.4.4, 1.4.5 | |
| Dziedzina funkcji w zadaniach geometrycznych | (1.4.11.a) | 1.4.4.a | |
| Przedstawianie danych w postaci wykresu | (1.4.11.b) | ||
| Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OY | 1.4.6 | 1.4.6 | |
| Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OX | 1.4.7 | 1.4.7 | |
| Wektory w układzie współrzędnych | 1.4.8 | ||
| Przesuwanie wykresu o wektor | 1.4.9 | ||
| Przekształcanie wykresu przez symetrię względem osi układu współrzędnych | 1.4.10 | ||
| Przekształcanie wykresu przez symetrię względem osi OX | 1.4.8 | ||
| Przekształcanie wykresu przez symetrię względem osi OY | 1.4.9 | ||
| Funkcje parzyste i funkcje nieparzyste | 1.4.10.a | ||
| Inne przekształcenia wykresu | 1.4.11* | ||
| Funkcje – zastosowania | 1.4.10 | 1.4.12 | |
| Krzywe opisane parametrycznie | (1.4.13.a) | ||
| Funkcja kwadratowa | |||
| Wykres funkcji f(x) = ax2 | 1.5.1 | 1.5.1 | |
| Przesunięcie wykresu funkcji f(x) = ax2 wzdłuż osi OX i OY | 1.5.2 | ||
| Przesunięcie wykresu funkcji f(x) = ax2 o wektor | 1.5.2 | ||
| Rzut ukośny | [1.5.2.a] | [1.5.2.a] | |
| Postać kanoniczna i postać ogólna funkcji kwadratowej | 1.5.3, 1.5.4 | 1.5.3 | |
| Obliczanie wartości trójmianu kwadratowego | 1.5.3.a | 1.5.3.a | |
| Równania kwadratowe | 1.5.5, 1.5.6 | 1.5.4, 1.5.5 | |
| Interpretacja geometryczna | (1.5.6.a) | (1.5.5.a) | |
| Szkicowanie paraboli | (1.5.6.b) | (1.5.5.b) | |
| Postać iloczynowa funkcji kwadratowej | 1.5.7, 1.5.8 | 1.5.6 | |
| Równania sprowadzalne do równań kwadratowych | 1.5.7* | ||
| Nierówności kwadratowe | 1.5.9 | 1.5.8 | |
| Układy równań | (1.5.12.a) | 1.5.9* | |
| Wzory Viète’a | 1.5.10* | ||
| Równania kwadratowe z parametrem | 1.5.11* | ||
| Funkcja kwadratowa – zastosowania | 1.5.10, 1.5.11 | 1.5.12, 1.5.13 | |
| Spadek swobodny i ruch pionowy w górę | (1.5.14.a) | ||
| Parabola | (1.5.12.b) | (1.5.14.b) | |
| Planimetria | |||
| Miary kątów w trójkącie | 1.6.1 | 1.6.1 | |
| Punkty specjalne w trójkącie | 1.6.1.a | 1.6.1.a | |
| Trójkąty przystające (Cecha bbb. Cecha bkb. Cecha kbk. Nierówność trójkąta) |
1.6.2 | 1.6.2 | |
| Trójkąty podobne (Cecha bbb. Cecha kkk. Cecha bkb) |
1.6.3 | 1.6.3 | |
| Wielokąty podobne | 1.6.4 | 1.6.4 | |
| Twierdzenie Talesa | 1.6.5* | 1.6.5* | |
| Fraktale | [1.6.5.a] | [1.6.5.a] | |
| Trójkąty prostokątne (Twierdzenie Pitagorasa) |
1.6.6 | ||
| Trójkąty podobne | 1.6.6 | ||
| Dowód twierdzenia Pitagorasa | (1.6.7.b) | 1.6.6.a | |
| Funkcje trygonometryczne kąta ostrego | 2.5.1 | 1.6.7 | |
| Trygonometria – zastosowania | 2.5.2 | 1.6.8 | |
| Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych | 2.5.3 | 1.6.9 | |
| Związki między funkcjami trygonometrycznymi (Podstawowe tożsamości trygonometryczne) |
2.5.4 | 1.6.10 | |
| Pole trójkąta | 2.6.5 | 1.6.11 | |
| Pole czworokąta | 2.6.8 | 1.6.12 | |
| Problemy konstrukcyjne | (1.6.7.a) | (1.6.13.a) | |
| Geometria analityczna | |||
| Odległość między punktami w układzie współrzędnych. Środek odcinka | 1.7.1 | ||
| Odległość między punktami w układzie współrzędnych | 2.6.9 | ||
| Środek odcinka | 2.6.10 | ||
| Odległość punktu od prostej | 1.7.2* | ||
| Okrąg w układzie współrzędnych (Równanie okręgu) |
1.7.3* | ||
| Wzajemne położenie dwóch okręgów | 2.6.2 | 1.7.4* | |
| Wzajemne położenie okręgu i prostej | 2.6.3 | 1.7.5* | |
| Układy równań drugiego stopnia | 1.7.6* | ||
| Koło w układzie współrzędnych | 1.7.7* | ||
| Działania na wektorach | 1.7.8* | ||
| Wektory – zastosowania | 1.7.9* | ||
| Jednokładność | 1.7.10* | ||
| Symetria osiowa | 2.6.11 | 1.7.11 | |
| Symetria względem osi układu współrzędnych | (2.6.11.a) | (1.7.11.a) | |
| Symetria środkowa | 2.6.12 | 1.7.12 | |
| Symetria względem początku układu współrzędnych | (2.6.12.a) | (1.7.12.a) | |
| Elipsa | (1.7.13.a) | ||
| Obrót | (2.6.13.a) | (1.7.13.b) | |
| Obrót w układzie współrzędnych | (2.6.13.b) | ||
| Wykorzystanie kalkulatora graficznego | 1.7.13.c | ||
| Funkcje i ich własności | (1.7.13.d) | ||
| Przekształcenia wykresu funkcji | (1.7.13.e) | ||
| Funkcja liniowa | (1.7.13.f) | ||
| Funkcja kwadratowa | (1.7.13.g) | ||
| Wielomiany / Sumy algebraiczne | |||
| Sumy algebraiczne | 2.1.1 | ||
| Stopień i współczynniki wielomianu | 2.1.1 | ||
| Dodawanie i odejmowanie wielomianów / sum algebraicznych | 2.1.2 | 2.1.2 | |
| Mnożenie wielomianów / sum algebraicznych | 2.1.3 | 2.1.3 | |
| Rozkład trójmianu kwadratowego na czynniki – powtórzenie | 2.1.3.a | ||
| Rozkład wielomianu na czynniki | 2.1.4, 2.1.5* | ||
| Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias | 2.1.4.a | ||
| Wzory skróconego mnożenia – powtórzenie | 2.1.4.a | ||
| Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia | 2.1.4 | ||
| Równania kwadratowe – powtórzenie | 2.1.5 | ||
| Równiania wielomianowe / Równania wyższych stopni | 2.1.6, 2.1.7 | 2.1.6 | |
| Dzielenie wielomianów | 2.1.7* | ||
| Równość wielomianów | 2.1.8* | ||
| Twierdzenie Bézouta (Twierdzenie o reszcie) |
2.1.9* | ||
| Pierwiastki całkowite i pierwiastki wymierne wielomianu (Twierdzenie o pierwiastkach całkowitych. Twierdzenie o pierwiastkach wymiernych) |
2.1.10* | ||
| Równania wielomianowe. Wzór Cardano | 2.1.10.a | ||
| Pierwiastki wielokrotne | 2.1.11* | ||
| Wykres wielomianu | (2.1.8.a) | 2.1.12* | |
| Wielomian trzeciego stopnia – przykłady zastosowań | (2.1.8.b) | ||
| Nierówności wielomianowe | 2.1.13* | ||
| Powierzchnie | [2.1.13.a] | ||
| Wielomiany – zastosowania | 2.1.14* | ||
| Metody przybliżone rozwiązywania równań wielomianowych | (2.1.15.a) | ||
| Schemat Hornera | (2.1.15.b) | ||
| Funkcje wymierne | |||
| Proporcjonalność odwrotna | 2.2.1 | 2.2.1 | |
| Droga, prędkość, czas | (2.2.1.a) | ||
| Wielkości wprost proporcjonalne – powtórzenie | 2.2.1.b | ||
| Wykres funkcji f(x) = a/x | 2.2.2 | 2.2.2 | |
| Przesunięcie wykresu funkcji f(x) = a/x wzdłuż osi OY | 2.2.3 | ||
| Przesunięcie wykresu funkcji f(x) = a/x wzdłuż osi OX | 2.2.4 | ||
| Przesunięcie wykresu funkcji f(x) = a/x o wektor | 2.2.3 | ||
| Hiperbola i hiperboloida | [2.2.7.a] | [2.2.3.a] | |
| Funkcja homograficzna | (2.2.10.a) | 2.2.4* | |
| Przekształcenia wykresu funkcji | 2.2.5* | ||
| Wyrażenia wymierne | 2.2.5 | ||
| Działania na liczbach wymiernych – powtórzenie | 2.2.5.a | ||
| Działania na wyrażeniach wymiernych | 2.2.6 | ||
| Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych | 2.2.6 | ||
| Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych | 2.2.7 | ||
| Równania wymierne | 2.2.7 | 2.2.8 | |
| Nierówności wymierne | 2.2.9* | ||
| Funkcje wymierne | 2.2.10* | ||
| Równania i nierówności z wartością bezwzględną | 2.2.11* | ||
| Wyrażenia wymierne – zastosowania | 2.2.8, 2.2.9 | 2.2.12, 2.2.13 | |
| Wyrażenia wymierne dwóch zmiennych | (2.2.14.a) | ||
| Zadania z parametrem | (2.2.14.b) | ||
| Funkcje trygonometryczne / Trygonometria | |||
| Trójkąty prostokątne – powtórzenie (Twierdzenie Pitagorasa. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa) |
2.5.0.a | ||
| Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym – powtórzenie | 2.3.0.a | ||
| Funkcje trygonometryczne kąta wypukłego | 2.5.5, 2.5.6 | ||
| Współczynnik kierunkowy prostej | (2.5.7.a) | ||
| Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta | 2.3.1* | ||
| Kąt obrotu | 2.3.2* | ||
| Miara łukowa kąta | 2.3.3* | ||
| Funkcje okresowe | 2.3.4* | ||
| Wykresy funkcji sinus i cosinus | 2.3.5* | ||
| Wykres funkcji sinus | (2.3.5.a) | ||
| Wykres funkcji cosinus | (2.3.5.b) | ||
| Wykresy funkcji tangens i cotangens | 2.3.6* | ||
| Wykres funkcji tangens | (2.3.6.a) | ||
| Wykres funkcji cotangens | (2.3.6.b) | ||
| Przesunięcie wykresu funkcji o wektor | 2.3.7* | ||
| Przekształcenia wykresu funkcji | 2.3.8*, 2.3.9*, 2.3.10* | ||
| Obrót a sinusoida | [2.3.9.a] | ||
| Ruch po okręgu | (2.3.9.b) | ||
| Tożsamości trygonometryczne (Podstawowe tożsamości trygonometryczne) |
2.3.11* | ||
| Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy kątów | 2.3.12* | ||
| Wartości funkcji trygonometrycznych kątów: 18°, 36°, 54°, 72° | 2.3.12.a | ||
| Wzory redukcyjne | 2.3.13* | ||
| Równania trygonometryczne | 2.3.14*, 2.3.15* | ||
| Nierówności trygonometryczne | 2.3.16* | ||
| Różnowartościowość funkcji | (2.3.17.a) | ||
| Funkcje odwrotne do funkcji trygonometrycznych | (2.3.17.b) | ||
| Dowód wzoru na cosinus różnicy kątów | (2.3.17.c) | ||
| Ciągi | |||
| Pojęcie ciągu | 2.4.1 | 2.4.1 | |
| Sposoby określania ciągu | 2.4.2 | 2.4.2 | |
| Ciągi monotoniczne | 2.4.3 | 2.4.3, 2.4.5* | |
| Ciągi określone rekurencyjnie | (2.4.11.c) | 2.4.4* | |
| Ciąg Fibonacciego | [2.4.6.a] | [2.4.4.a] | |
| Ciąg arytmetyczny | 2.4.4, 2.4.5 | 2.4.6, 2.4.7 | |
| Średnia arytmetyczna | (2.4.4.a) | (2.4.6.a) | |
| Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego | 2.4.6 | 2.4.8 | |
| Ciąg geometryczny | 2.4.7, 2.4.8 | 2.4.9, 2.4.10 | |
| Średnia geometryczna | (2.4.8.a) | (2.4.10.a) | |
| Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego | 2.4.9 | 2.4.11 | |
| Ciągi arytmetyczne i ciągi geometryczne – zadania | (2.4.11.a) | 2.4.12* | |
| Wykres ciągu geometrycznego | (2.4.11.b) | ||
| Procent składany | 2.4.10 | 2.4.13 | |
| Granica ciągu | 2.4.14* | ||
| Intuicyjne pojęcie granicy ciągu | (2.4.14.a) | ||
| Granica niewłaściwa | 2.4.15* | ||
| Obliczanie granic ciągów (Twierdzenie o trzech ciągach) |
2.4.16*, 2.4.17* | ||
| Szereg geometryczny | 2.4.18* | ||
| Ciągi ograniczone | (2.4.19.a) | ||
| Rachunek różniczkowy | |||
| Granica funkcji w punkci | 2.5.1* | ||
| Intuicyjne pojęcie granicy | (2.5.1.a) | ||
| Obliczanie granic | 2.5.2* | ||
| Granice jednostronne | 2.5.3* | ||
| Granice niewłaściwe | 2.5.4* | ||
| Asymptoty pionowe wykresu funkcji | (2.5.4.a) | ||
| Krzywe płaskie i asymptoty | 2.5.4.b | ||
| Granica funkcji w nieskończoności | 2.5.5* | ||
| Ciągłość funkcji | 2.5.6* | ||
| Własności funkcji ciągłych (Twierdzenie o przyjmowaniu wartości pośrednich. Twierdzenie Weierstrassa) |
2.5.7* | ||
| Pochodna funkcji | 2.5.8* | ||
| Interpretacja geometryczna ilorazu różnicowego | (2.5.8.a) | ||
| Pochodna funkcji w punkcie | (2.5.8.b) | ||
| Interpretacja geometryczna pochodnej | (2.5.8.c) | ||
| Funkcja pochodna | 2.5.9* | ||
| Równanie stycznej | (2.5.9.a) | ||
| Działania na pochodnych (Pochodna sumy i pochodna różnicy funkcji. Pochodna iloczynu funkcji. Pochodna ilorazu funkcji) |
2.5.10* | ||
| Interpretacja fizyczna pochodnej | 2.5.11* | ||
| Rachunek różniczkowy i całkowy | [2.5.11.a] | ||
| Funkcje rosnące i funkcje malejące | 2.5.12* | ||
| Ekstrema funkcji (Warunek konieczny istnienia ekstremum. Warunek wystarczający istnienia ekstremum) |
2.5.13* | ||
| Wartość najmniejsza i wartość największa funkcji | 2.5.14* | ||
| Zagadnienia optymalizacyjne | 2.5.15* | ||
| Szkicowanie wykresu funkcji | 2.5.16*, (2.5.17.a) | ||
| Pochodna funkcji złożonej | (2.5.17.b) | ||
| Planimetria | |||
| Długość okręgu i pole koła | 2.6.1 | 2.6.1 | |
| Kąty w okręgu | 2.6.4 | 2.6.2 | |
| Kąt między styczną a cięciwą okręgu (Twierdzenie o cięciwach) |
(2.6.2.a) | ||
| Okrąg opisany na wielokącie (wielokąt wpisany w okrąg) | 2.6.7.a | 2.6.2.b | |
| Okrąg opisany na trójkącie | 2.6.7 | 2.6.3 | |
| Okrąg wpisany w wielokąt (wielokąt opisany na okręgu) | 2.6.6.a | 2.6.3.a | |
| Okrąg wpisany w trójkąt | 2.6.6 | 2.6.4 | |
| Czworokąty wypukłe | 2.6.8.a | 2.6.5 | |
| Okrąg opisany na czworokącie | 2.6.6* | ||
| Problem mostów królewieckich | [2.6.7.b] | [2.6.6.a] | |
| Okrąg wpisany w czworokąt | 2.6.7* | ||
| Twierdzenie sinusów | 2.6.8* | ||
| Twierdzenie cosinusów | 2.6.9* | ||
| Odcinki stycznych i siecznych (Twierdzenie o siecznych. Twierdzenie o stycznej i siecznej) |
(2.6.10.a) | ||
| Wykorzystanie kalkulatora graficznego | 2.6.10.b | ||
| Wielomiany | (2.6.10.c) | ||
| Przekształcenia wykresu funkcji f(x) = a/x | (2.6.10.d) | ||
| Współrzędne biegunowe | (2.6.10.e) | ||
| Rachunek pochodnych | (2.6.10.f) | ||
| Rachunek prawdopodobieństwa | |||
| Reguła mnożenia | 3.1.1 | 3.1.1 | |
| Prezentacja wyników doświadczenia za pomocą drzewa | 3.1.1.a | ||
| Permutacje | 3.1.2 | 3.1.2 | |
| Wariacje bez powtórzeń | 3.1.3 | 3.1.3 | |
| Wariacje z powtórzeniami | 3.1.4 | 3.1.4 | |
| Kombinacje | 3.1.5* | ||
| Wzór dwumianowy Newtona | 3.1.5.a | ||
| Kombinatoryka – zadania (Reguła dodawania) |
3.1.6* | ||
| Reguła dodawania | 3.1.5 | ||
| Dwójkowy system liczbowy | 3.1.6.a | ||
| Zdarzenia losowe | 3.1.6 | 3.1.7 | |
| Częstość zdarzeń | 3.1.6.a | 3.1.7.a | |
| Prawdopodobieństwo klasyczne | 3.1.7 | 3.1.8 | |
| Prawdopodobieństwo klasyczne – zadania | 3.1.8 | ||
| Własności prawdopodobieństwa | 3.1.10 | 3.1.9 | |
| Rozkład prawdopodobieństwa | 3.1.9 | 3.1.9.a | |
| Prawdopodobieństwo warunkowe | 3.1.10* | ||
| Zdarzenia niezależne | 3.1.10.a | ||
| Prawdopodobieństwo całkowite (Wzór na prawdopodobieństwo całkowite) |
3.1.11* | ||
| Rzut monetą | [3.1.7.a] | [3.1.11.a] | |
| Doświadczenia wieloetapowe | (3.1.11.a) | 3.1.12* | |
| Wzór Bayesa | 3.1.12.a | ||
| Wartość oczekiwana gry | (3.1.11.b) | (3.1.13.a) | |
| Schemat Bernoulliego (Wzór Bernoulliego) |
(3.1.13.b) | ||
| Statystyka | |||
| Średnia arytmetyczna | 3.2.1 | 3.2.1 | |
| Mediana i dominanta | 3.2.2 | 3.2.2 | |
| Odchylenie standardowe | 3.2.3 | 3.2.3 | |
| Inne miary rozrzutu danych | 3.2.3.a | 3.2.3.a | |
| Średnia ważona | 3.2.4 | 3.2.4 | |
| Rozkład normalny | (3.2.5.a) | (3.2.5.a) | |
| Wariancja i odchylenie standardowe | (3.2.5.b) | ||
| Funkcje wykładnicze i logarytmiczne / Funkcje wykładnicze i logarytmy | |||
| Potęga o wykładniku całkowitym – powtórzenie | 2.3.0.a | 3.3.0.a | |
| Potęga o wykładniku wymiernym | 2.3.1 | 3.3.1 | |
| Potęga o wykładniku rzeczywistym | 2.3.2 | 3.3.2 | |
| Funkcje wykładnicze | 2.3.3 | 3.3.3 | |
| Przekształcenia wykresu funkcji wykładniczej | 2.3.4 | 3.3.4, 3.3.5* | |
| Własności funkcji wykładniczej | 3.3.6* | ||
| Logarytm | 2.3.5 | 3.3.7 | |
| Logarytm dziesiętny | 2.3.6 | ||
| Własności logarytmów (Twierdzenie o logarytmie iloczynu. Twierdzenie o logarytmie ilorazu. Twierdzenie o logarytmie potęgi) |
3.3.8 | ||
| Logarytm iloczynu i logarytm ilorazu (Twierdzenie o logarytmie iloczynu. Twierdzenie o logarytmie ilorazu) |
2.3.7 | ||
| Logarytm potęgi (Twierdzenie o logarytmie potęgi) |
2.3.8 | ||
| Funkcje logarytmiczne | (2.3.10.b) | 3.3.9* | |
| Własności funkcji logarytmicznej | (2.3.10.c) | ||
| Przekształcenia wykresu funkcji logarytmicznej | 3.3.10* | ||
| Zmiana podstawy logarytmu (Twierdzenie o zmianie podstawy logarytmu) |
(2.3.10.a) | 3.3.11* | |
| Skala logarytmiczna | (2.3.10.d) | [3.3.11.a] | |
| Funkcje wykładnicze i logarytmiczne – zastosowania | 2.3.9 | 3.3.12 | |
| Wzrost wykładniczy | (2.3.9.a) | (3.3.12.a) | |
| Wzrost liczby ludności | (3.3.12.b) | ||
| Rozpad promieniotwórczy | (2.3.9.b) | (3.3.12.c) | |
| Równania wykładnicze | (3.3.13.a) | ||
| Nierówności wykładnicze | (3.3.13.b) | ||
| Równania logarytmiczne | (3.3.13.c) | ||
| Nierówności logarytmiczne | (3.3.13.d) | ||
| Stereometria | |||
| Proste i płaszczyzny w przestrzeni (Wzajemne położenie dwóch płaszczyzn. Wzajemne położenie dwóch prostych. Wzajemne położenie prostej i płaszczyzny) |
3.3.1 | 3.4.1 | |
| Graniastosłupy | 3.3.2 | 3.4.2 | |
| Odcinki w graniastosłupach | 3.3.3 | 3.4.3 | |
| Objętość graniastosłupa | 3.3.4 | 3.4.4 | |
| Ostrosłupy | 3.3.5 | 3.4.5 | |
| Objętość ostrosłupa | 3.3.6 | 3.4.6 | |
| Kąt między prostą a płaszczyzną | 3.3.7 | 3.4.7 | |
| Kąt dwuścienny | 3.3.8 | 3.4.8 | |
| Przekroje prostopadłościanów | 3.3.9 | ||
| Przekroje graniastosłupów | 3.4.9* | ||
| Przekroje ostrosłupów | 3.4.10* | ||
| Walec | 3.3.10 | 3.4.11 | |
| Stożek | 3.3.11 | 3.4.12 | |
| Kula | 3.3.12 | 3.4.13 | |
| Loksodroma i ortodroma | [3.3.12.a] | [3.4.13.a] | |
| Bryły podobne | 3.3.13 | 3.4.14 | |
| Zasada Cavalieriego | 3.4.14.a | ||
| Bryły opisane na kuli | 3.4.15* | ||
| Sześcian opisany na kuli | (3.4.15.a) | ||
| Ostrosłup prawidłowy czworokątny opisany na kuli | (3.4.15.b) | ||
| Walec opisany na kuli | (3.4.15.c) | ||
| Stożek opisany na kuli | (3.4.15.d) | ||
| Bryły wpisane w kulę | 3.4.16* | ||
| Prostopadłościan wpisany w kulę | (3.4.16.a) | ||
| Ostrosłup prawidłowy czworokątny wpisany w kulę | (3.4.16.b) | ||
| Walec wpisany w kulę | (3.4.16.c) | ||
| Stożek wpisany w kulę | (3.4.16.d) | ||
| Inne bryły wpisane i opisane | 3.4.17* | ||
| Walec opisany na graniastosłupie | (3.4.17.a) | ||
| Walec wpisany w graniastosłup | (3.4.17.b) | ||
| Walec opisany na stożku | (3.4.17.c) | ||
| Walec wpisany w stożek | (3.4.17.d) | ||
| Wielościany foremne | (3.3.14.a) | (3.4.18.a) | |
| Bryły Archimedesa | (3.3.14.b) | (3.4.18.b) | |
| Przykłady dowodów w matematyce | |||
| Dowody w algebrze | 3.4.1, 3.4.2 | 3.5.1, 3.5.2 | |
| Dowód nie wprost | 3.5.1.a | ||
| Dowody w geometrii (Twierdzenie o dwusiecznej kąta w trójkącie) |
3.4.3, 3.4.4 | 3.5.3, 3.5.4 | |