Wersja z 2015–04–03

Zadania z prędkości

Część poprzednia Spis treści Szczegóły Część następna

1 2 3

Wskazówki

41. Matematyka, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, 2, zbiór zadań, str. 110, zad. 4
Turysta przebył 600 km. Każdego dnia pokonywał taką samą liczbę kilometrów. Gdyby codziennie przebywał o 10 km więcej, byłby w drodze o 5 dni krócej. Ile dni był turysta w drodze?

42. Matematyka, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, 2, zbiór zadań, str. 110, zad. 5
Trzy zespoły robotników, pracując równocześnie, wykonują pewną pracę w ciągu jednego dnia. Pierwszy zespół wykonałby tę pracę samodzielnie o jeden dzień wcześniej niż drugi, a trzeci o 4 dni później niż pierwszy. W ile dni wykonałby tę pracę każdy z zespołów, pracując samodzielnie?

43. Matematyka, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, 2, zbiór zadań, str. 110, zad. 6
Pod budowę bloku na osiedlu mieszkaniowym należało wykopać w określonym terminie 8000 m3 ziemi. Praca została wykonana na 8 dni przed terminem, gdyż ekipa robotników przekraczała stale o 50 m3 dzienny plan. Oblicz, w ciągu ilu dni miała być wykonana praca i o ile procent przekraczano codziennie plan.

44. Matematyka, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, 2, zbiór zadań, str. 110, zad. 7
Przez jeden z kranów woda wypływa ze zbiornika, a przez drugi do niego wpływa. Gdy otworzymy oba krany, zbiornik zostanie napełniony wodą w ciągu 12 godzin. W ciągu ilu godzin pierwszy kran opróżnia pełny zbiornik, a drugi napełnia pusty zbiornik, jeżeli wiadomo, że czas napełniania zbiornika jest o godzinę krótszy od czasu jego opróżniania?

45. Matematyka, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, 2, zbiór zadań, str. 110, zad. 8
Na drodze długości 36 m przednie koło ciągnika wykonało o 6 obrotów więcej niż tylne. Gdyby obwód każdego koła zwiększyć o 1 m, to na tej samej drodze przednie koło wykonałoby o 3 obroty więcej niż tylne. Oblicz obwody kół ciągnika.

46. Matematyka, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, 2, zbiór zadań, str. 110, zad. 9
Drogę z miejscowości `A` do miejscowości `B` długości 135 km motocyklista przebył ze stałą prędkością. Drogę powrotną postanowił pokonać w tym samym czasie. Z miejscowości `B` przez pół godziny motocyklista jechał z taką samą prędkością jak z `A` do `B`, a następnie zatrzymał się na 12 minut. Aby zdążyć na czas, pozostałą część drogi przebył z prędkością o 6 km/h większą. Z jaką prędkością jechał motocyklista z miejscowości `A` do miejscowości `B`?

47. Matematyka, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, 2, zbiór zadań, str. 110, zad. 10
Z miejscowości `A` i `B` wyruszyli jednocześnie dwaj turyści idący ze stałymi prędkościami. Pierwszy przeszedł drogę z `A` do `B` i zaraz wrócił do A. Drugi poszedł z `B` do `A` i wrócił do `B`. Turyści minęli się po raz pierwszy w odległości 4 km od `A`, drugi raz w odległości 3 km od `B`. Jaka jest odległość z `A` do `B`?

48. Matematyka, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, 2, zbiór zadań, str. 111, zad. 11
Przejazd łódką 20 km w dół rzeki i z powrotem trwał 7 godzin. Równocześnie z łódką z tego samego miejsca wypłynęła tratwa, którą spotkano w drodze powrotnej w odległości 12 km od miejsca wyruszenia. Oblicz prędkość wody.

49. Matematyka, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, 2, zbiór zadań, str. 111, zad. 5
Brygada 16 robotników na wykonanie pewnej liczby części samochodowych potrzebuje 8 godzin i 15 minut. Ile czasu potrzeba na wykonanie tej samej pracy brygadzie 12 robotników, przy założeniu, że wydajność pracy każdego robotnika się nie zmieni?

50. Matematyka, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, 2, zbiór zadań, str. 111, zad. 6
Zapas żywności w stołówce szkolnej dla 60 osób wystarczy na 5 dni. Na ile dni wystarczyłoby tej żywności, jeśli liczba osób stołujących się w szkole wzrosłaby o 40 osób (zakładamy, że racje żywieniowe pozostaną takie same)?

51. Matematyka, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, 2, zbiór zadań, str. 112, zad. 7
Samochód osobowy jadący ze średnią prędkością 70 km/h pokonuje pewną drogę w czasie 2 godzin i 12 minut. W jakim czasie pokona tę drogę motorowerzysta jadący ze średnią prędkością 22 km/h? Z jaką prędkością należy jechać, aby tę drogę pokonać w czasie 3,5 h?

52. Matematyka, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, 2, zbiór zadań, str. 122, zad. 17
Kierowca drogę długości 208 km przejechał ze średnią prędkością `V` w pewnym czasie `t`. Gdyby jechał z prędkością o 13 km/h większą, wówczas trasę tę pokonałby w czasie o 48 minut krótszym. Oblicz `V`.

53. Matematyka, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, 2, zbiór zadań, str. 122, zad. 18
Z miast `A` i `B` odległych o 335 km wyjechały naprzeciw siebie (po sąsiednich torach) dwa pociągi. Pociąg jadący z miasta `A` wyjechał o godzinę wcześniej niż pociąg jadący z miasta `B` i jechał z prędkością o 5 km/h mniejszą. Pociągi minęły się w odległości 140 km od miasta `B`. Oblicz średnie prędkości obu pociągów.

54. Matematyka, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, 2, zbiór zadań, str. 122, zad. 20
Zakład stolarski otrzymał zamówienie na wyprodukowanie 192 krzeseł. Dziennie wytwarzano tyle samo krzeseł. Ale po wykonaniu 25% zamówienia usprawniono produkcję i wówczas zakład zaczął produkować o 2 krzesła dziennie więcej. Dzięki temu umowę zrealizowano o 1 dzień wcześniej niż zaplanowano. W ciągu ilu dni zakład wyprodukował krzesła?

55. Matematyka, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, 2, zbiór zadań, str. 122, zad. 21
Odległość między dwiema stacjami kolejowymi jest równa 124 km. Pociąg ekspresowy przebywa tę trasę w czasie o 27 minut krótszym niż pociąg pośpieszny. Średnia prędkość pociągu pośpiesznego jest o 18 km/h mniejsza niż średnia prędkość pociągu ekspresowego. Oblicz, z jaką średnią prędkością pokonuje tę trasę każdy z tych pociągów.

56. Matematyka, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, Powtórka przed maturą, str. 22, zad. 15
Z miejscowości `A` do `B` wyjechały jednocześnie dwie ciężarówki. Pierwsza połowę czasu przeznaczonego na przebycie drogi jechała z prędkością 50 km/h, a drugą połowę czasu – z prędkością 40 km/h. Natomiast druga ciężarówka połowę drogi jechała z prędkością 40 km/h, a pozostałą część – z prędkością 50 km/h. Która z ciężarówek była pierwsza w miejscowości `B`? Oblicz średnią prędkość każdej ciężarówki.

57. Matematyka, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, Powtórka przed maturą, str. 53, zad. 12
Kierowca ustalił, że drogę 180 km może przejechać z pewną stałą prędkością `V` w czasie `t`. Gdyby jechał z prędkością o 15 km/h większą, wówczas trasę tę pokonałby w czasie o jedną godzinę krótszym niż planował. Oblicz, jaką prędkość ustalił kierowca.

58. Matematyka, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, Powtórka przed maturą, str. 54, zad. 14
Pierwszy kran napełnia pojemnik w czasie o 6 minut krótszym niż drugi kran. Jeśli oba krany odkręcimy jednocześnie, to pojemnik zostanie napełniony w ciągu 4 minut. Ile minut potrzeba na napełnienie pojemnika przez każdy kran oddzielnie?

59. Matematyka, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, Powtórka przed maturą, str. 54, zad. 15
Z miejscowości `A` i `B` oddalonych od siebie o 288 km wyjeżdżają naprzeciw siebie dwaj motocykliści. Motocyklista jadący z miejscowości `A` do miejscowości `B` wyjeżdża o 1 godzinę wcześniej i jedzie ze średnią prędkością o 4 km/h mniejszą niż motocyklista jadący z miejscowości `B` do miejscowości `A`. Motocykliści spotkali się na trasie w takim miejscu, że motocyklista jadący z większą prędkością przebył do miejsca spotkania `5/12` całej drogi z miejscowości `B` do miejscowości `A`. Z jakimi prędkościami jechali obaj motocykliści?

60. Matematyka, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, Powtórka przed maturą, str. 54, zad. 16
Ojciec i syn, pracując razem, wykonaliby pewne zamówienie w ciągu 6 godzin. Ponieważ po 4 godzinach wspólnej pracy syn musiał opuścić ojca, ten, pracując sam, potrzebował jeszcze 3 godzin, aby ukończyć pracę. W ciągu ilu godzin każdy z nich, pracując samodzielnie, wykonałby zamówienie?

61. Obowiązkowa matura z matematyki, Operon, str. 15, zad. 6
Adrian potrzebuje 24 godzin na uporządkowanie ogrodu. Sebastian potrzebuje aż 40 godzin na uporządkowanie tego samego ogrodu. Ile godzin zajmiej im uporządkowanie tego ogrodu, gdy będą pracowali razem?

62. Obowiązkowa matura z matematyki, Operon, str. 45, zad. 35
Maciek potrzebuje 4 godzin na wykonanie pewnej pracy. Tadek na wykonanie tej samej pracy potrzebuje 5 godzin. Jaką część pracy wykonają chłopcy w ciągu 2 godzin, pracując wspólnie?

63. Obowiązkowa matura z matematyki, Operon, str. 47, zad. 71
Motocyklista i kierujący samochodem wyruszyli jednocześnie z Nasielska i jadą w tym samym kierunku. Motocyklista jedzie z prędkością o 20 km/h mniejszą niż samochód. Po jakimś czasie samochód znalazł się w odległości 120 km od Nasielska, a motocyklista w odległości 80 km. Zapisz równanie, które pozwoli obliczyć szybkość samochodu.

64. Obowiązkowa matura z matematyki, Operon, str. 72, zad. 41
Elwira potrzebuje 12 dni na utkanie gobelinu. Jeśli będzie pracowała razem z Eweliną, gobelin powstanie w ciągu 8 dni. Oblicz, w ciągu ilu dniu utkałaby gobelin Ewelina.

65. Obowiązkowa matura z matematyki, Operon, str. 74, zad. 65
Po zmodyfikowaniu linii kolejowej prędkość pociągu osobowego wzrosła o 10 km/h, a czas jazdy na trasie długości 200 km zmniejszył się o godzinę. W ciągu ilu godzin pociąg przejeżdża teraz trasę o długości 200 km?

66. Obowiązkowa matura z matematyki, Operon, str. 74, zad. 72
Miejscowości `A` i `B` łączy linia kolejowa o długości 70 km. Pociąg osobowy jedzie na tej trasie o 1 godzinę dłużej i ze średnią prędkością o 8 km/h mniejszą niż pociąg pośpieszny. Oblicz czas przejazdu pociągu pośpiesznego z miejscowości `A` do `B`.

67. Operon, przykładowy arkusz 1, zad. 31
Asia przed matura rozwiązywała zadania testowe z matematyki (codziennie taką samą liczbę zadań) i w sumie rozwiązała 448 zadań. Jeśli rozwiązywałaby codziennie o 4 zadania więcej, to rozwiązałaby te zadania o 2 dni krócej. Oblicz, przez ile dni Asia rozwiązywała zadania przed matura i ile zadań rozwiązywała każdego dnia.

68. Operon, przykładowy arkusz 2, zad. 31
W czasie wakacji Marcin przejechał rowerem ze stałą prędkością odległość z miasteczka `A` do `B` liczącą 120 km. Gdyby jechał ze średnią prędkością o 5 km/h większą, to przejechałby tę odległość w czasie o 2 godziny krótszym. Wyznacz średnią rzeczywistą prędkość Marcina i rzeczywisty czas przejazdu.

69. Operon, przykładowy arkusz 5, zad. 29
Jasiek zatrudnił się na początku wakacji do zbierania truskawek. Każdego dnia zbierał taką samą liczbę kilogramów i w sumie uzbierał 72 kilogramy. Gdyby każdego dnia zbierał o 2 kilogramy więcej, to tę samą ilość truskawek uzbierałby w czasie krótszym o trzy dni. Oblicz, ile kilogramów truskawek zbierał Jasiek każdego dnia i w ciągu ilu dni je zbierał.

70. Operon, przykładowy arkusz 9, zad. 30
Turysta przeszedł trasę długości 24 km ze stałą prędkością. Gdyby prędkość tę zwiększył o 1,2 km/h, to tę samą drogę przeszedłby w czasie o 1 godzinę krótszym. Oblicz rzeczywistą prędkość turysty i czas, w którym przebył trasę.

71. Operon, przykładowy arkusz 13, zad. 30
Marcin przeszedł z miejscowości `A` do odległej o 24 km miejscowości `B`. Gdyby zwiększył swoją prędkość o `x` kilometrów na godzinę, to szedłby 6 godzin, gdyby zaś zmniejszył swoją prędkość o `x` kilometrów na godzinę, to szedłby 8 godzin. Wyznacz rzeczywistą prędkość Marcina.

72. Operon, przykładowy arkusz 16, zad. 33
W czasie wycieczki rowerowej uczniowie mieli do przebycia trasę długości 84 km. Podzielili tę trasę na odcinki równej długości i codziennie przejeżdżali wyznaczony odcinek. Gdyby na przebycie całej trasy zużyli o dwa dni więcej, to mogliby dziennie przebywać o 7 km mniej. Ile kilometrów przebywali uczniowie dziennie?

73. Operon, przykładowy arkusz 19, zad. 28
Władze Torunia chcą wybudować nad Wisłą dwa hotele położone w takiej odległości od siebie, aby motorówka kursująca między nimi płynęła tam i z powrotem nie dłużej niż pół godziny (nie licząc postojów). Jaka odległość będzie dzieliła hotele, jeżeli prędkość prądu Wisły jest równa 0,2 km/min, a prędkość własna motorówki 1 km/min?

74. Operon, przykładowy arkusz 19, zad. 29
Pociąg osobowy mija obserwatora w ciągu 5 s, a obok peronu długości 300 m przejeżdża w ciągu 25 s. Oblicz długość pociągu i jego prędkość. Określ, jak długo pociąg będzie mijał stojący na równoległym torze pociąg towarowy długości 150 m.

75. ABC maturzysty – Matematyka, wyd. Adamantan, str. 51, prz. 41
Dwa autobusy wyjechały z miast `A` i `B` oddalonych od siebie o 480 km. Autobus jadący z miasta `B` wyjechał godzinę później, ale jechał z prędkością o 8 km/h większą niż autobus, który wyjechał z miast `A` i oba autobusy minęły się w połowie drogi. Oblicz, z jakimi średnimi prędkościami jechały autobusy.

76. ABC maturzysty – Matematyka, wyd. Adamantan, str. 52, ćw. 50
Dwa autobusy wyjechały z miast `A` i `B` oddalonych od siebie o 480 km. Autobus jadący z miasta `B` wyjechał o trzy godziny później, ale jechał z prędkością o 30 km/h większą niż autobus, który wyjechał z miast `A`. Oba autobusy minęły się w punkcie leżącym w `2/3` odległości od `A` do `B` (bliżej `B`). Oblicz, z jakimi średnimi prędkościami jechały autobusy.

77. ABC maturzysty – Matematyka, wyd. Adamantan, str. 52, prz. 42
Kierowca dojeżdża codziennie rano do pracy z punktu `A` do punktu `B`, pokonując odległość 20 km. Gdy wraca po południu do domu (z `B` do `A`), to z powodu większego ruchu jego średnia prędkość jest mniejsza o 10 km/h, a czas przejazdu wydłuża się o 20 minut. Z jaką średnią prędkością kierowca jeździ do pracy rano?

78. ABC maturzysty – Matematyka, wyd. Adamantan, str. 53, prz. 43
Motocyklista przejechał 120 km ze średnią prędkością 80 km/h, a następnie 120 km ze średnią prędkością 60 km/h. Z jaką średnią prędkością przejechał całą trasę?

79. ABC maturzysty – Matematyka, wyd. Adamantan, str. 53, ćw. 51
Kolarz jechał pod górę 5 minut, a z powrotem zjechał w ciągu minuty, osiągając prędkość o 48 km/h większą. Jaką trasę pokonał, jadąc pod górę?

80. ABC maturzysty – Matematyka, wyd. Adamantan, str. 53, ćw. 52
Brodzik o pojemności 3600 litrów napełniono wodą za pomocą węża ogrodowego. Gdyby zastosować wąż o większej średnicy, przez który przepływa 5 litrów wody na minutę więcej, napełnianie zakończyłoby się o dwie godziny szybciej. Ile trwało napełnianie brodzika?

Część poprzednia Spis treści Szczegóły Część następna