Część poprzednia Część następna

Kurs układania kostki 3×3×3
dla początkujących

Udało się nam ułożyć dwie warstwy kostki w trzech kolejnych etapach. Ułożenie trzeciej, ostatniej warstwy jest jednak znacznie trudniejsze i zostanie rozłożone aż na cztery etapy. Kolejność tych etapów bywa różna w różnych algorytmach typu „warstwa po warstwie”. Tutaj zostanie zaprezentowany algorytm składający się z następujących faz: właściwego zorientowania kantów, ułożenia kantów, ułożenia narożników i na koniec właściwego zorientowania narożników. Taka kolejność nie wydaje się zbyt elegancka, prowadzi za to najszybciej do celu i wymaga zapamiętania dokładnie jednej kombinacji ruchów na każdym etapie.

Trzeba w tym miejscu wyraźnie zaznaczyć, że przeciętnie uzdolniony człowiek jest w stanie samodzielnie ułożyć dwie warstwy kostki, próbując znaleźć rozwiązanie samodzielnie i dostatecznie długo. Niestety, nie każdy ma tyle wytrwałości i chęci, dlatego znakomita większość ludzi woli skorzystać z gotowych przepisów. Jednak znów, każdy dotąd spotkany przez autora człowiek był w stanie nauczyć się układania dwóch pierwszych warstw wyłącznie przez obserwację, śledząc ruchy układanych w danym momencie elementów. Dlatego też każdemu stanowczo odradza się uczenia na pamięć jakichkolwiek kombinacji potrzebnych aż do tego momentu.

Z chwilą rozpoczęcia układania ostatniej warstwy sytuacja zmienia się jednak drastycznie. I choć teoretycznie każdy sam może opracować sobie metodę układania kostki do końca, w praktyce jest to tak trudne, że tylko nielicznym się powiodło. Właśnie dlatego wszyscy znani autorowi ludzie, którzy potrafią ułożyć kostkę do końca, układają ostatnią warstwę korzystając z opanowanych pamięciowo sekwencji ruchów. I jak już wspomniano, najlepszą metodą zapamiętania tych sekwencji okazuje się system cyfrowy, a nie system oznaczeń literowych, który jest jedynym spotykanym w internecie, poza tą witryną oczywiście. System symboliczny jest łatwiejszy w odczycie, ale trudniejszy w zapamiętaniu, i właśnie dlatego początkującym proponuje się nauczenie systemu cyfrowego i korzystanie z niego.

Uwaga: przed rozpoczęciem etapów 4, 5, 6 i 7 konieczne będzie odpowiednie zorientowanie kostki. Pamiętajmy, że możemy nią obracać jak globusem, wokół osi północ – południe. Innymi słowy, w czasie wszelkich manewrów dokonywanych aż do zakończenia układania kostki ściana żółta musi zawsze pozostać skierowana ku górze.

Etap czwarty

Celem czwartego etapu jest nadanie kantom górnej warstwy właściwej orientacji, tj. ułożenie krzyża z kantów o kolorze górnej ściany. Kanty te nie muszą zajmować właściwych pozycji. Takie podejście do problemu, choć wydaje się nienaturalne, jest jednak głęboko pragmatyczne.

Dotąd nie musieliśmy się uczyć żadnych formułek na pamięć, czas jednak na trening pamięci. Nauczymy się też kolejnego, cyfrowego systemu notacji ruchów. Formułki zapisane w tym systemie łatwiej jest bowiem zapamiętać. Nie będziemy za to odtąd stosować graficznych schematów wszystkich kolejnych ruchów, nadszedł bowiem czas, aby zacząć w pełni korzystać z zapisów symbolicznych i cyfrowych.

Twórcy systemu cyfrowego wyszli z założenia, że ściany najlepiej ponumerować zgodnie z porządkiem ich pojawiania się w kolejnych manewrach. Dzięki temu zapamiętanie kombinacji staje się naprawdę proste.

W systemie cyfrowym nie notuje się ruchów o 180° i traktuje się je jak dwa kolejne ruchy tą samą ścianą. Obroty w lewo znaczy się apostrofem albo minusem umieszczonym nad cyfrą, tak jak matematycy zapisują ujemną cechę logarytmu. Kierunki obrotu ścian ustala się tak samo jak w zapisie symbolicznym – obrót w prawo oznacza ruch zgodny z kierunkiem wskazówek zegara, patrząc wprost na daną ścianę.

Na poniższych schematach ściana żółta jest ścianą górną, ściana niebieska jest ścianą czołową, a ściana czerwona ścianą prawą. Ułamki oznaczają prawdopodobieństwo wystąpienia danego przypadku, liczby pod rysunkami oznaczają numery przypadków. W momencie, gdy zostały ułożone dwie warstwy, na ścianie górnej (żółtej) może pojawić się jeden z podanych na schematach układów:

1/8 3/8 3/8 1/8
1 2 3 4

Innymi słowy, na ścianie żółtej pojawiają się bądź wszystkie 4 żółte ścianki kantów (przypadek 4; nie liczymy przecież żółtego środka ściany górnej!), bądź tylko dwie (przypadki 2 i 3), bądź żadna (przypadek 1). Poprawnie złożona kostka Rubika fizycznie nie pozwala na inne możliwości (nie dotyczy to kostki 4×4×4!!!). Jeżeli na kostce Czytelnika widoczny jest inny układ (jeden bądź trzy żółte ścianki kantów), nie da się jej na pewno ułożyć do końca. Ktoś ją rozebrał na części i źle złożył, i teraz jedynym sposobem jest jej ponowne rozłożenie i złożenie.

Oczywiście jest idealnie, jeżeli zaszedł przypadek czwarty, wówczas bowiem pomijamy całkowicie etap bieżący i przechodzimy od razu do etapu piątego. W przypadkach 2 i 3 układamy warstwę górną tak jak na schematach: żółte ścianki na górnej ścianie muszą tworzyć bądź znak minus (przypadek 3), bądź też bumerang skierowany końcami w prawo i w stronę czoła kostki (tj. do nas). Uwaga: kolory ścian czołowej i prawej są zupełnie nieistotne, ważne jest tylko odpowiednie ustawienie ściany górnej.

Umówmy się teraz, że:

Upewniwszy się, że ustawienie ściany górnej jest na pewno takie jak na jednym ze schematów, wykonujemy kombinację numer jeden:

1 2 3 2' 3' 1'

Oto jej tłumaczenie na język polski: ścianą tylną w prawo (należy tu szczególnie uważać, co to właściwie znaczy!), ścianą lewą w prawo, ścianą górną w prawo, ścianą lewą w lewo, ścianą górną w lewo, ścianą tylną w lewo. Zapis symboliczny w wersji polskiej: T·LGL'G'·T', w wersji angielskiej: B·LUL'U'·B'. Przypomnijmy, że kropki w tych zapisach wprowadzono tylko po to, by oddzielić pewne fragmenty kombinacji w celu łatwiejszego jej przyswojenia. Można je więc zawsze opuścić bez zmiany znaczenia zapisu.

Każdy musi sam ocenić, czy łatwiej mu zapamiętać sekwencję symboli, czy sekwencję cyfr, tak czy inaczej jednak zapamiętać ją trzeba (a przynajmniej jest to wskazane).

Wykonajmy więc podaną kombinację ruchów. Jeszcze raz autor chciałby podkreślić, że należy dobrze się zastanowić, w którą stronę obracamy ściany, zwłaszcza ścianę tylną. Nieprawidłowe wykonanie ruchu jest bardzo częste u początkujących. Podpowiedź: obrót ściany tylnej w prawo powoduje, że narożnik położony w wierzchołku u styku ścian prawej, tylnej i górnej wędruje do góry, a następnie do pozycji na styku ścian tylnej, lewej i górnej. Z punktu patrzenia układającego wygląda to jak ruch w lewo, jednak jest w rzeczywistości obrotem ściany tylnej zgodnie z kierunkiem wskazówek zegara. Umiejętność wykonywania obrotów ściany tylnej trzeba sobie po prostu przyswoić poprzez ćwiczenia. Kara za błąd jest dotkliwa: prawdopodobnie kostkę trzeba będzie układać od nowa!

Jeżeli zaczynaliśmy od pozycji 3 i nie popełniliśmy błędu, na górnej ścianie powinien widnieć krzyż z kantów (pozycja 4).

Jeżeli zaczynaliśmy od pozycji 2, musimy wykonać podaną kombinację dwukrotnie. Po pierwszym wykonaniu dochodzimy do pozycji 3, i dopiero ponowne wykonanie prowadzi do pozycji 4.

Jeżeli zaczynaliśmy od pozycji 1, otrzymujemy co prawda żółty bumerang, jednak inaczej zorientowany niż w pozycji 2, bo ku tyłowi i ku lewej. W takim wypadku musimy całą kostkę lub tylko jej górną ścianę (to bez znaczenia) obrócić o 180° i wykonać podaną kombinację jeszcze dwa razy, aby w końcu dojść do pozycji 4. Uwaga: nieobrócenie ściany górnej (lub kostki) nie doprowadzi nas do końcowego rezultatu!

Zauważmy jeszcze, że sekwencja zaczyna się od ruchu „tylna w prawo”, a kończy „tylna w lewo”. Gdy zatem sekwencję wykonujmy dwukrotnie, można oba te ruchy pominąć. Początkującym odradza się jednak tego typu skróty. Najważniejsze, by wyrobić sobie odruch poprawnego wykonywania całej kombinacji. Dopiero gdy jest się pewnym, można próbować upraszczać sobie życie.

Po osiągnięciu biegłości w posługiwaniu się kombinacją numer jeden, wychodząc od pozycji 2 możemy zatem kręcić 1 2 3 2' 3' 2 3 2' 3' 1'. W polskim zapisie symbolicznym możemy zapisać to samo jako T·(LGL'G')2·T'; „potęgowa” dwójka oznacza dwukrotne powtórzenie fragmentu w nawiasie. To samo w zapisie angielskim: B·(LUL'U')2·B'.

Wychodząc zaś od pozycji 1 należy wykonać 1 2 3 2' 3' 1' 3 3 1 2 3 2' 3' 2 3 2' 3' 1' czyli T·LGL'G'·T'·G2·T·(LGL'G')2·T' (ang. B·LUL'U'·B'·U2·B·(LUL'U')2·B').

Oczywiście nie ma najmniejszego sensu, by uczyć się tych długich kombinacji na pamięć, należy jedynie biegle opanować kombinację numer jeden.

Istnieje jednak inne rozwiązanie pozycji nr 2, warte zapamiętania z uwagi na prostotę. Wystarczy bowiem wykonać kombinację numer jeden od tyłu, zmieniając kierunek każdego z obrotów, co daje 1 3 2 3' 2' 1' czyli T·GLG'L'·T' (ang. B·ULU'L'·B').

Obie kombinacje oddzielone obrotem ściany górnej o 180° można naturalnie wykonać, gdy wychodzimy od pozycji numer 1.

Kombinacja odwrotna jest na tyle podobna do prostej, że zapamiętanie jej nie powinno sprawić kłopotu. Jednakże umiejętność jej stosowania nie jest potrzebna do ułożenia kostki: zamiast niej wystarczy dwukrotnie zastosować kombinację numer 1.

Po opanowaniu sztuki orientowania kantów na ścianie górnej przechodzimy do etapu następnego. Oczywiście zdarzyć się może i tak (choć w bardzo rzadkich przypadkach), że cała kostka jest już ułożona, a wtedy… cóż, możemy ją trochę pomieszać i poćwiczyć układanie od nowa.

MJA

Zastosowanie „jedynego algorytmu” wymaga wstępnego obrotu ścianą czołową oraz jego cofnięcie po skończeniu: F·RUR'U'·F'. W zapisie cyfrowym otrzymalibyśmy 5 4 3 4' 3' 5'. Jest to więc jedynie techniczna modyfikacja omawianej wyżej metody. Aby zadziałała, dwa dobrze zorientowane kanty muszą znajdować się w położeniu tylnym i lewym (tworząc ze środkiem odwróconą literę L – wtedy algorytm wykonujemy dwukrotnie) albo lewym i prawym (tworząc ze środkiem poprzeczną linię – wtedy algorytm wykonujemy jeden raz).

Część poprzednia Część następna