Strona wykorzystuje JavaScript. Należy odczekać około 20 sekund, aby zapisy matematyczne stały się w pełni czytelne i przejrzyste.

This page uses JavaScript. Please wait ca. 20 seconds for maths formulas to become fully clear and readible.

Ramka nadrzędna

Wersja z 2023-10-10

Strona nadrzędna Część następna

abcdOz1z2αβγδ Na rycinie przedstawiono:
  • kolorem czarnym –
    przykładowy nieforemny czworokąt wpisywalny
    o kątach
    i bokach ,
  • kolorem zielonym –
    okrąg opisany
    oraz odcinki łączące środek tego okręgu
    z leżącymi na nim wierzchołkami czworokąta,
  • kolorem czerwonym –
    odcinki zawarte w symetralnych boków,
    łączące środek okręgu opisanego
    ze środkami boków czworokąta,
  • kolorem niebieskim –
    przekątne czworokąta .

Czworokąt (jak i każdy inny wielokąt) jest wpisywalny, jeśli symetralne wszystkich jego boków przecinają się w jednym punkcie, będącym środkiem okręgu opisanego na takim wielokącie. Ponadto czworokąt jest wpisywalny, jeśli suma miar każdej z obu par jego przeciwległych kątów wynosi 180° (): . Iloczyn długości obu przekątnych takiego czworokąta równy jest sumie iloczynów długości przeciwległych boków: (twierdzenie Ptolemeusza).

Strona nadrzędna Część następna


Grzegorz Jagodziński

grzegorj@interia.pl

.

http://www.grzegorj.prv.pl/

http://grzegorz.jagodzinski.prv.pl/

http://grzegorj.5v.pl/

http://grzegorj.ugu.pl/

http://grzegorj.ma7.eu/

http://grzegorj.ct8.pl/

Strona główna