Celem szóstego etapu jest umieszczenie narożników górnej warstwy na swoich miejscach, choć niekoniecznie we właściwej orientacji. Przypominamy, że wszystkie kanty kostki są już właściwie ułożone i zorientowane, co sprawia, że ściana górna jest niejako zablokowana. W celu przygotowania do ułożenia narożników będziemy więc obracać całą kostką, a nie ścianą górną (co do tej pory było możliwe). Kostką obracamy jak globusem: żółta ściana musi cały czas pozostać ścianą górną.
Przypominamy też sobie po raz kolejny oznaczenia ścian, których dotąd używaliśmy:
A zatem przed rozpoczęciem etapu szóstego sprawdzamy, czy którykolwiek z narożników ściany górnej nie znajduje się już na dobrej pozycji, choć niekoniecznie w dobrym położeniu. Jeżeli taki znajdziemy, obracamy całą kostkę tak, by ten dobrze ułożony narożnik znalazł się w wierzchołku tylnym, prawym, górnym (pozycja podobna jak pozycja dwóch dobrych kantów na etapie piątym).
Wyjaśnijmy to na przykładzie. Poniższe schematy pokazują tę samą kostkę z dwóch pozycji:
| ściana górna, czołowa i prawa | ściana górna, prawa i tylna |
|---|---|
 |
 |
Narożnik żółto-niebiesko-czerwony (w centrum lewego schematu) ma co prawda właściwą orientację (żółtą ścianką ku górze), nie zajmuje jednak swojej pozycji (powinien znajdować się na ścianie niebieskiej i czerwonej, a znajduje się na ścianie pomarańczowej i zielonej). Takie narożniki nas nie interesują.
Narożnik pomarańczowo-niebiesko-żółty (w centrum prawego schematu) ma co prawda złą orientację, jednak znajduje się na swojej pozycji – należy do ściany pomarańczowej i niebieskiej. Właśnie taki narożnik umieszczamy w wierzchołku tylnym, prawym, górnym. Po raz kolejny przypomina się, że nie wolno przy tym kręcić samą ścianą górną, której kanty są już przecież ułożone – musimy obrócić całą kostką.
Ogólnie rzecz biorąc, może się zdarzyć, że:
Nie istnieje fizyczna możliwość, aby ułożyć kostkę Rubika, w której dokładnie dwa narożniki są przestawione miejscami, a wszystkie kanty są na właściwych miejscach i mają właściwą orientację. Taka kostka musiała być rozłożona i złożona źle. Uwaga ta naturalnie dotyczy tylko kostek 3×3×3, ale taką kostkę przecież układamy.
Po właściwym zorientowaniu kostki wykonujemy kombinację numer trzy:
Pamiętamy, że 2 oznacza ścianę lewą, 3 – ścianę górną, 4 – ścianę prawą. Zapis symboliczny kombinacji: pol. LG'P'G·L'G'PG, ang. LU'R'U·L'U'RU.
Podobnie jak poprzednie, kombinację tę trzeba zapamiętać, i po raz kolejny nie okaże się to chyba zbyt trudne. Zwróćmy uwagę, że ruchy ścian lewej i prawej są jakby „zsynchronizowane”: w obu przypadkach wyciągamy na górę krawędź tylną, a następnie ją chowamy. Pomiędzy tymi ruchami kręcimy ścianą górną, naprzemian w lewo i w prawo. Czy przypadkiem kombinacja ta nie przypomina nam trochę alternatywnej metody układania warstwy środkowej, poznanej na etapie 3?
Wykonajmy więc podaną kombinację ruchów:
Czekać nas może jednak mała niespodzianka. Otóż jeżeli zaczynaliśmy od pozycji 2 i nie popełniliśmy błędu, tylko w połowie przypadków wszystkie kanty zostaną ułożone (pozycja 3). W pozostałych sytuacjach musimy wykonać kombinację jeszcze raz, nie zmieniając położenia kostki:
Jeżeli natomiast zaczynaliśmy od pozycji 1 (żaden narożnik nie jest dobrze ułożony), po zakończeniu wykonywania kombinacji musimy kostkę odpowiednio zorientować, aby przejść do pozycji 2. I wówczas znów tylko w 50% przypadków osiągniemy poz. 3:
W pozostałych sytuacjach będziemy musieli zastosować kombinację numer trzy po raz trzeci, tym razem nie zmieniając położenia kostki:
Zaawansowani adepci sztuki układania kostki mogą tę sytuację nieco zoptymalizować. Może jednak najpierw łyk teorii.
Otóż kombinacja numer trzy jest tzw. 3-cyklem, to znaczy powtórzona trzy razy (bez żadnych dodatkowych obrotów!) pozwoli osiągnąć stan wyjściowy. Jej działanie można przedstawić w postaci zapisu (gpc, ltg, lgc). Używając symboliki angielskiej to samo działanie zapiszemy (urf, lbu, luf). Trzyliterowe symbole oznaczają poszczególne narożniki, a litery odpowiadają symbolom ścian. A zatem gpc (ang. urf) to narożnik umieszczony u zbiegu ściany górnej, prawej i czołowej.
Zapis (gpc, ltg, lgc) mówi nam, że narożnik u zbiegu ściany górnej, prawej i czołowej przechodzi na miejsce narożnika u zbiegu ścian lewej, tylnej i górnej, ten z kolei przechodzi na miejsce narożnika lewego, górnego, czołowego, a ten przechodzi do pozycji pierwszego z narożników (i tak cykl się zamyka). Co więcej, z zapisu tego wynika, że górna ścianka narożnika gpc staje się lewą ścianką narożnika ltg, a prawa ścianka gpc – tylną ścianką ltg (innymi słowy, kolejność liter jest istotna). Działanie kombinacji numer trzy przedstawia schemat (widok ściany górnej, czołowej i prawej):
Zauważmy, że aby nie wykonywać kombinacji dwukrotnie, wystarczy odwrócić kierunek zmian. W tym celu wykonujemy kombinację od tyłu, zmieniając dodatkowo kierunek wszystkich obrotów na przeciwny. W naszym przypadku, zamiast 2 3' 4' 3 2' 3' 4 3 będziemy więc mieli 3' 4' 3 2 3' 4 3 2', w zapisie symbolicznym pol. G'P'GL·G'PGL', ang. U'R'UL·U'RUL'.
Efekty takiej odwróconej kombinacji możemy zapisać jako (gpc, lgc, ltg) lub (urf, luf, lbu), i zobrazować poniższym schematem:
Uwaga: kombinacja odwrotna jest przeznaczona dla chętnych; zamiast niej zawsze można wykonać dwukrotnie niezmodyfikowaną kombinację numer trzy. Nie trzeba jej zatem zapamiętywać, nie jest w sumie do niczego potrzebna (poza tym, że przyśpiesza ułożenie kostki, jeśli zostanie właściwie użyta).
Warto jeszcze podkreślić, że jeśli na początku żaden z narożników nie zajmuje właściwej pozycji (poz. 1), musimy wykonać kombinację numer trzy (prostą, ale jeśli ktoś chce, może odwrotną), po czym ponownie sprawdzić ułożenie narożników, umieścić właściwie ułożony w prawym tylnym rogu, i wykonać kombinację numer trzy jeszcze raz. Dopiero za drugim razem można zdecydować, czy korzystniej będzie kręcić zwykłą kombinację numer trzy, czy też może „nadobowiązkową” kombinację odwrotną.
Oto zestawienie poznanych dotąd kombinacji:
W 1 przypadku na 27 zdarza się, że cała kostka jest ułożona już na końcu etapu 6. Poniższa animacja przedstawia ułożenie ostatniej warstwy kostki w takiej właśnie sytuacji (etapy 4–6):
Nie możemy oczywiście liczyć za każdym razem na szczęście, dlatego po opanowaniu sztuki ustawiania narożników na ścianie górnej przechodzimy do ostatniego już, siódmego etapu.
Także i na tym etapie zastosowanie „jedynego algorytmu” wymaga znaczących modyfikacji. Faktycznie oba lustrzane algorytmy trzeba ze sobą zmieszać, otrzymując URU'L' · UR'U'L czyli 3 4 3' 2' 3 4' 3' 2. Jak widać, użycie jednego algorytmu do ułożenia całej kostki to mit nieznajdujący pokrycia w rzeczywistości.
Zaproponowana kombinacja wymaga, aby narożnik na właściwej pozycji był w położeniu czołowym górnym prawym. Różnica między sposobem MJA a sposobem głównym zaprezentowanym wyżej jest więc czysto techniczna. Oczywiście zastosowanie mają wszystkie uwagi dotyczące konieczności jedno-, dwu- lub trzykrotnego wykonania algorytmu.