X

Strona wykorzystuje JavaScript. Należy odczekać około 20 sekund, aby zapisy matematyczne stały się w pełni czytelne i przejrzyste.

This page uses JavaScript. Please wait ca. 20 seconds for maths formulas to become fully clear and readible.

Ramka nadrzędna

Wersja z 2018-05-12

Część poprzednia Spis treści Część następna

Grzegorz Jagodziński

Jak liczyć skutecznie i szybko

Jak uniknąć błędów i komplikacji w niektórych typach obliczeń

Często się zdarza, że poznając w szkole techniki wykonywania obliczeń, utrwalamy też błędne nawyki, które bardziej przeszkadzają niż pomagają. Poniżej mówimy kilka takich niedoskonałości i pokażemy na przykładach, dlaczego w epoce powszechnego dostępu do kalkulatorów wciąż warto udoskonalać własne umiejętności obliczeniowe.

Strona znajduje się w budowie. Cierpliwości!

Kilka przykładów prostych równań pokazuje zasady rozwiązywania, o których zwykle nie uczą w szkole. Zasadniczo mamy trzy takie reguły:

  1. Jeśli niewiadoma występuje w dwóch lub więcej wyrazach, to wyciągamy ją przed nawias (albo poza nawias, jak kto lubi).
  2. Jeśli mamy równanie typu ax = b, to przed wykonaniem dzielenia przez a dobrze jest to równanie skrócić obustronnie (o ile się uda), a czasem nawet rozłożyć a i b na czynniki. W rozwiązaniu nie wolno zostawić ułamków nieskróconych. Na przykład 7038 x = 4692. Gdyby to rozwiązać x = 4692/7038, byłoby źle, powinno się podać x = 2/3, tylko trzeba do tego dojść.
  3. Dzielimy obie strony równania tylko przez liczby całkowite! To znaczy NIE DZIELIMY przez ułamki ani pierwiastki ani wyrażenia typu a + b√c. Zamiast tego wykonujemy odpowiednie mnożenie! Dzielimy przez pierwiastek tylko wtedy, gdy od razu umiemy napisać wynik bez pierwiastka w mianowniku, tak jak w przykładzie x√2 = 4.

Po co to wszystko?

Doskonalenie umiejętności matematycznych wielu osobom wydaje się rzeczą kompletnie zbyteczną. Tak jednak nie jest. Warto zapoznać się z refleksjami na ten temat, zamieszczonymi w innym artykule.

indeks zagadnień matematycznychstrona główna witryny

Część poprzednia Spis treści Część następna



Grzegorz Jagodziński

grzegorj@interia.pl

.

http://www.grzegorj.prv.pl/

http://grzegorz.jagodzinski.prv.pl/

http://grzegorj.5v.pl/

http://grzegorj.ugu.pl/

http://grzegorj.ma7.eu/

http://grzegorj.ct8.pl/

Strona główna

Drogi użytkowniku!

W trosce o komfort korzystania z naszego serwisu chcemy dostarczać Ci coraz lepsze usługi. By móc to robić prosimy, abyś wyraził zgodę na dopasowanie treści marketingowych do Twoich zachowań w serwisie. Zgoda ta pozwoli nam częściowo finansować rozwój świadczonych usług.

Pamiętaj, że dbamy o Twoją prywatność. Nie zwiększamy zakresu naszych uprawnień bez Twojej zgody. Zadbamy również o bezpieczeństwo Twoich danych. Wyrażoną zgodę możesz cofnąć w każdej chwili.

 Tak, zgadzam się na nadanie mi "cookie" i korzystanie z danych przez Administratora Serwisu i jego partnerów w celu dopasowania treści do moich potrzeb. Przeczytałem(am) Politykę prywatności. Rozumiem ją i akceptuję.

 Tak, zgadzam się na przetwarzanie moich danych osobowych przez Administratora Serwisu i jego partnerów w celu personalizowania wyświetlanych mi reklam i dostosowania do mnie prezentowanych treści marketingowych. Przeczytałem(am) Politykę prywatności. Rozumiem ją i akceptuję.

Wyrażenie powyższych zgód jest dobrowolne i możesz je w dowolnym momencie wycofać poprzez opcję: "Twoje zgody", dostępnej w prawym, dolnym rogu strony lub poprzez usunięcie "cookies" w swojej przeglądarce dla powyżej strony, z tym, że wycofanie zgody nie będzie miało wpływu na zgodność z prawem przetwarzania na podstawie zgody, przed jej wycofaniem.